Subtemas
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2.1
Método del valor presente.
El método de valor presente es uno de los criterios
económicos más ampliamente utilizados en la evaluación de proyectos de
inversión. Consiste en determinar la equivalencia en el tiempo 0 de los flujos
de efectivo futuros que genera un proyecto y comparar esta equivalencia con el
desembolso inicial. Cuando dicha equivalencia es mayor que el desembolso
inicial, entonces, es recomendable que el proyecto sea aceptado.
El valor presente
también llamado valor actual es el valor actual de los flujos de fondo futuros
obtenidos mediante sus descuentos
El VP se calcula
partir de la tasa minima atractiva de rendimiento para cad alternativa
El método del VP es
muy popular debido que los gastos los ingresos se transforman en dólares equivalente
de ahora es decir todo el flujo de efectivo futuro asociado con una alternativa
se cdonvierte en dólares presentes
En esta forma es
muy fácil percibir la ventaja de la economía de una alternativa sobre otra
Bibliografía
Ø Libro:
Fundamentos de ingeniería Económica
Ø Autor: Baca,
Urbina Gabriel,
Ø Editorial: McGraw Hill.
2.1.1 Formulación
de alternativas mutuamente excluyentes.
La alternativa
mutuamente excluyente implica slo desembolsos (servicios) o ingresos y
desembolso (ganancias) se implica lsa siguientes propuestas de proyección .
Las propuestas de
proyectos se tratan como precursores de alternativas económicas. Para ayudar a
formular alternativas, se categoriza cada proyecto como uno de los siguientes:
• MUTUAMENTE
EXCLUYENTE: Solo uno de los proyectos viables puede seleccionarse mediante un
análisis económico. Cada proyecto viable es una alternativa.
• INDEPENDIENTE:
Más de un proyecto viable puede seleccionarse a través de un análisis
económico.
La opción de NO
HACER regularmente se entiende como una alternativa cuando se realiza la
evaluación; y si se requiere que se elija una de las alternativas definidas, no
se considera una opción. La selección de una alternativa de “no hacer” se
refiere a que se mantiene el enfoque actual, y no se inicia algo nuevo; ningún
costo nuevo, ingreso o ahorro se genera por dicha alternativa de NO HACER.
La selección de una
alternativa mutuamente excluyente sucede, por ejemplo, cuando un ingeniero debe
escoger el mejor motor de diesel de entre varios modelos. Las alternativas
mutuamente excluyentes son, por lo tanto, las mismas que los proyectos viables;
cada una se evalúa y se elige la mejor alternativa. Las alternativas mutuamente
excluyentes compiten entre sí durante la evaluación.
Los proyectos
independientes no compiten entre sí durante la evaluación, pues cada proyecto
se evalúa por separado, y así la comparación es entre un proyecto a la vez y la
alternativa no hacer. Si existen m proyectos independientes, se seleccionarán
cero, uno, dos o más. Entonces, si cada proyecto se incluyen o se omite del
grupo seleccionado, existe un total de 2m alternativas mutuamente excluyentes.
Este número incluye la alternativa de NO HACER.
Por último, es
importante reconocer la naturaleza o tipo de alternativas, antes de comenzar
una evaluación. El flujo de efectivo determina si las alternativas tienen su
base en el ingreso o en el servicio
Bibliografía
Ø Libro:
Fundamentos de ingeniería Económica
Ø Autor: Baca,
Urbina Gabriel,
Ø Editorial: McGraw Hill.
2.1.2 Comparación
de alternativas con vidas útiles iguales.
Tienen capacidades
de alternativas identicas para un mismo periodo de tiempo
Guia para
seleccionar alternativas:
1. Para una sola
alternativa: Si el VP es > o = a “0”, entonces la Tasa de Interes es lograda
o excedida y la alternativa es financieramente viable.
2. Para 2 o mas
alternativas: Se selecciona la alternativa menos negativa o la ams positiva.
Comparación de
Alternativas con vidas iguales
Ejercicios:
1. Realice una
comparación del valor presente de las maquinas y seleccione lamedor para las
cuáles se muestran los costos:
Concepto Electrica
Gas Solar
Costo inicial 2500
3500 6000
Costo Anual de
operaciones 900 700 50
Valor de salvamento
200 350 100
Vida en años 5
2. Un agente desea
comprar un auto y estima: Costo inicial=$10000, Valor comercial= $500 dentro de
4 años, el mantenimiento anual y seguro= $1500 y le ingreso anual adicional
debido a la capacidad de viaje= $5000, ¿Podra el agente obtener una tasa de
retorno del 20% anual de su compra
Bibliografía
Ø Libro:
Fundamentos de ingeniería Económica
Ø Autor: Baca,
Urbina Gabriel,
Ø Editorial: McGraw Hill.
2.1.3 Comparación
de alternativas con vidas útiles diferentes.
Deben compararse
durante el mismo numero de años
Una comparación
comprende el calculo del VP equivalente de todos los flujos de efectivo futuros
para cada alternativa
Requerimiento del
servicio igual:
• Comparar
alternativas durante un periodo= MCM de sus vidas
• Comparar en un
periodo de estudio de longitud n años (Enfoque de horizonte de planeacion)
Enfoque del MCM:
Hace que automáticamente los flujos de efectivo se extiendan al mismo periodo
de tiempo.
Ejercicios:
1. Un
superintendente debe decidir entre 2 maquinas excavadoras en base a:MAQUINA A
:Costo inicial 11000, costo anual operacion 3500, valor de salvametno 1000,
vida util 6 años. M Aquina B: Costo inicial 18000, costo anual 3100, valor
salvamento 2000, vida 9 años. Interes 15%. respuestas: VPA=?38559.2, VPB=
?41384, se debe escoger la maquina A
3.-Un ingeniero
mecánico contempla 2 tipos de sensores de presión con una tasa de interés de
18% anual, si los dos materiales para construcción de un vehiculo espacial:
Material A:
Costo Inicia 35000,
Mantenimiento anual 7000, Valor Salvamento 20000, Vida Util 6
MATERIAL B:
Costo Inicia 15000,
Mantenimiento anual 9000, Valor Salvamento 2000, Vida Util 6
RESPUESTAS:
vpa= ?52075.2 Y
VPB=?53649.4 SE ESCOGE EL a
Bibliografía
Ø Libro:
Fundamentos de ingeniería Económica
Ø Autor: Baca,
Urbina Gabriel,
Ø Editorial: McGraw Hill.
2.1.4 Cálculo del
costo capitalizado.
Se refiere al valor
presente de un proyecto cuya vida útil se considera perpetua. Puede
considerarse también como el valor presente de un flujo de efectivo
perpetuo,como por ejemplo: carreteras, puentes, etc. También es aplicable en
proyectos que deben asegurar una producción continua, en los cuales los activos
deben ser reemplazados periódicamente.
La comparación
entre alternativas mediante costo capitalizado es realizada con la premisa de
disponer de los fondos necesarios para reponer por ejemplo un equipo,una vez
cumplida su vida útil.
La ecuación para
obtener el costo capitalizado se obtiene de:
Archivo:Ecuacioncostocapitalizado1.jpg
Donde: P= Valor
PRESENTE.
A= Anualidad o
serie de pagos constantes e iguales.
i= tasa de interés.
n= número de periodos.
Sí el numerador y
el denominador se dividen entre (1 + i)n, la ecuación del numerador se
transforma
Bibliografía
Ø Libro:
Fundamentos de ingeniería Económica
Ø Autor: Baca,
Urbina Gabriel,
Ø Editorial: McGraw Hill.
2.1.5 Comparación
del costo capitalizado de dos alternativas.
Cuando se comparan
2 o más alternativas en base de su costo capitalizado se emplea el
procedimiento del ejemplo 1 del tema anterior. Puesto que el costo capitalizado
representa el costo total presente de financiación y mantenimiento de una
alternativa dada para siempre, las alternativas se compararan automáticamente
para el mismo número de años. La alternativa con el menor costo capitalizado es
la más económica. Como en el método del valor presente y otros métodos de evaluación
de alternativas, solo se deben considerar las diferencias en el flujo d caja
entre las alternativas. Por lo tanto y cuando sea posible, los cálculos deben
simplificarse eliminando los elementos de flujo de caja comunes a las 2
alternativas. El ejemplo siguiente ilustra el procedimiento para comparar 2
alternativas en base a su costo capitalizado.
Ejemplo 1: Se
consideran 2 lugares para un puente que cruce un río. El sitio norte conecta
una carretera principal con un cinturón vial alrededor de la ciudad y
descongestionaría el tráfico local. Las desventajas de este sitio son que
prácticamente no solucionaría la congestión del tráfico local durante las horas
de mayor afluencia y tendría que extenderse de una colina para abarcar la parte
más ancha del río, la vía férrea y las carreteras locales que pasan por debajo.
Por lo tanto ese puente tendría que ser un puente colgante. El sitio sur
requiere de una distancia mucho mas corta, lo que permite la construcción de un
puente de armadura, pero seria necesario construir una nueva carretera.
El puente colgante
tendría un costo inicial de de $ 30 millones con costos anuales de inspección y
mantenimiento de $ 15 000. Además, la plataforma de concreto tendría que
recubrirse cada 10 años a un costo de $ 50 000. Se espera que el puente de
armadura y las carreteras cercanas tengan un costo de $ 12 millones y un costo
anual de mantenimiento de $ 8 000. Cada 3 años se debería pintar el puente a un
costo de $ 10 000. Además, cada 10 años habría que limpiarlo con arena a
presión y pintarlo a un costo de $ 45 000. Se espera que el costo del derecho
de vía para el puente colgante sea de $ 8 000 y para el puente de armadura sea
de $ 10.3 millones. Compare las alternativas en base a su costo capitalizado,
si la tasa de interés es del 6 %.
Solución: (elabore
los diagramas de flujo de caja antes de tratar de solucionar el problema. Esto
se debe hacer ahora).
Bibliografía
Ø Libro:
Fundamentos de ingeniería Económica
Ø Autor: Baca,
Urbina Gabriel,
Ø Editorial: McGraw Hill.
2.2
Método de Valor Anual.
Este método se basa
en calcular qué rendimento anual uniforme provoca la inversión en el proyecto
durante el período definido. Por ejemplo: supongamos que tenemos un proyecto
con una inversión inicial de $1.000.000. El período de beneficio del proyecto
es de 5 años a partir de la puesta en marcha y la reducción de costo cada año
(beneficio del proyecto) es de $400.000. La TREMA (Tasa de recuperación mínima
aceptada) o Tasa de Descuento es del 12%. Se calculan las anualidades de la
inversión inicial: esto equivale a calcular qué flujo de efectivo anual uniforme
tiene el proyecto, combinando la inversión y los beneficios. La situación
equivale a pedir un préstamo de $1.000.000 por 5 años al 12%. Si es así, se
devolverían $277.410 cada año durante 5 años.
El VAE del proyecto
se puede calcular usando la función PAGO(c1,c2,c3) de Excel, en donde c1 =
TREMA (Tasa de recuperación mínima aceptada) o Tasa de Descuento (12%), c2 =
cantidad de años que dura el proyecto (5 años) y c3 = inversión inicial
($1.000.000). En nuestro caso sería: PAGO(12, 5, 1.000.000) = $277.410. Esto
equivale a que el proyecto arrojará un flujo de efectivo positivo de $277.410
durante los cinco años, cada año.
VAE = $400.000 -
$277.410 = $122.590 . (VAE = ingreso anual provocado por el proyecto - gastos
anuales).
Este ejemplo asume
que conocemos los gastos y los ingresos del proyecto. Para comparar dos
proyectos: el supuesto es que los dos proyectos duran la misma cantidad de
períodos.
Bibliografía
Ø Libro:
Fundamentos de ingeniería Económica
Ø Autor: Baca,
Urbina Gabriel,
Ø Editorial: McGraw Hill.
2.2.1 Ventajas y
aplicaciones del análisis del valor anual.
Es el valor anual
uniforme equivalente de todos los ingresos y desembolsos, estimados durante el
ciclo de vida del proyecto. El VA es el equivalente de los valores VP y VF en
la TMAR paran años. Los tres valores se pueden calcular uno a partir del otro:
Cuando todas las
estimaciones del flujo de efectivo se convierten a un VA, este valor se aplica
a cada año del ciclo de vida y para cada ciclo de vida adicional. El VA debe
calcularse exclusivamente para un ciclo de vida. Por lo tanto, no es necesario
emplear el MCM de las vidas.
Valor de salvamento
S. valor terminal estimado de los activos al final de su vida útil. Tiene un
valor de cero si no se anticipa ningún valor de salvamento y es negativo si la
disposición de los activos tendrá un costo monetario. S es el valor comercial
al final del periodo de estudio. Cantidad anual A. costos exclusivos para
alternativas de servicio. El valor anual para una alternativa está conformado
por dos elementos: la recuperación del capital para la inversión inicial P a
una tasa de interés establecida y la cantidad anual equivalente A. RC y A son
negativos porque representan costos. A se determina a partir de los costos
periódicos uniformes y cantidades no periódicas. Los factores P/A y P/F pueden
ser necesarios para obtener una cantidad presente y, después, el factor A/P
convierte esta cantidad en el valor A.
La recuperación de
capital es el costo anual equivalente de la posesión del activo más el
rendimiento sobre la inversión inicial. A/P se utiliza para convertir P a un
costo anual equivalente. Si hay un valor de salvamento positivo anticipado S al
final de la vida útil del activo, su valor anual equivalente se elimina
mediante el factor A/F.
Bibliografía
Ø Libro:
Fundamentos de ingeniería Económica
Ø Autor: Baca,
Urbina Gabriel,
Ø Editorial: McGraw Hill.
2.2.2 Cálculo de la
recuperación de capital y de valores de Valor Anual.
En los cálculos de
recuperación del capital es importante que éstos incluyan la inflación. Dado
que las UM futuras (valores corrientes) tienen menos poder de compra que las UM
de hoy (valores constantes), requerimos más UUMM para recuperar la inversión
actual. Esto obliga al uso de la tasa de interés del mercado o la tasa inflada
en la fórmula [25] (C/VA).
Ejercicio 130 (Tasa
real, tasa inflada y cálculo de la anualidad)
Si invertimos hoy
UM 5,000 a la tasa real de 15% cuando la tasa de inflación es del 12% también
anual, la cantidad anual de capital que debe recuperarse durante 8 años en UM
corrientes (futuros) de entonces será:
1º Calculamos la
tasa inflada:
i = 0.15; ?? =
0.12; i? =?
[52] i? = 0.15 +
0.12 + 0.15(0.12) = 0.288
2º Calculamos la
cantidad anual a ser recuperada:
VA = 5,000; i? =
0.288; n = 8; C =?
Respuesta:
La cantidad anual
que debe recuperarse considerando la tasa real incluida la inflación es UM
1,659.04
Bibliografía
Ø Libro:
Fundamentos de ingeniería Económica
Ø Autor: Baca,
Urbina Gabriel,
Ø Editorial: McGraw Hill.
2.2.3 Alternativas
de evaluación mediante el análisis de Valor Anual.
La evaluación de
proyectos por medio de métodos matemáticos- Financieros es una herramienta de
gran utilidad para la toma de decisiones por parte de los administradores
financieros, ya que un análisis que se anticipe al futuro puede evitar posibles
desviaciones y problemas en el largo plazo
2.2.4 Valor Anual
de una inversión permanente.
Se estudia el valor
anual equivalente del costo capitalizado
La evaluación
proyectos del sector público como control en términos de contribuyente el
interés anual perpetuo ganado sobre la inversión inicial es decir A=P1
2.3
Análisis de tasas de rendimiento.
Aun que la medida
de valor económico citada más frecuentemente para un proyecto o alternativa es
la tas de rendimiento (TR) sus significado se mal interpreta con facilidad y
los métodos para determinar la muchas veces se aplican de forma incorrecta
2.3.1
Interpretación del valor de una tasa de rendimiento.
tasa de rendimiento
(TR) es la tas pagada sobre el saldo no pagado del dinero obtenido en préstamos
o la tasa ganada sobre el saldo no recuperado de una inversión
10000(0.31347)
$3154.70
Bibliografía
Ø Libro:
Fundamentos de ingeniería Económica
Ø Autor: Baca,
Urbina Gabriel,
Ø Editorial: McGraw Hill.
2.3.2 Cálculo de la
tasa interna de rendimiento por el método de Valor Presente o Valor Anual.
La TIRF, es la que se basa en el precio financiero
o precio de mercado; y la TIRE, es la que corresponde a precios sociales o
precios sombra.
El criterio que se sigue para aceptar o rechazar un
proyecto, en base al resultado de este método de evaluación, es el de
establecer una comparación entre la TIR y la TA$A mínima o límite que se
exigiría por la empresa, como puede ser la correspondiente a la TA$A de
recuperación mínima atractiva (TREMA) o a la del Costo de Capital (CC), o la
del Costo de Oportunidad de la Inversión (CCI), quedando a juicio del analista,
la selección de la que por su validez y representatividad, sea más útil.
La TIR se
expresa:
TIR es la suma de los flujos netos descontados de
cada periodo, desde el origen, considerándose desde el año o periodo 0 (cero o
inicial), hasta el año o periodo n (último).
En donde:
S= sumatoria;
n = es el
período;
u = último
período;
i = tasa de
descuento o interés o rentabilidad o rendimiento.
Procedimiento:
Para la búsqueda de la tasa de descuento que iguale
los flujos positivos con el (los) negativo(s), se recurre al método de prueba y
error, hasta encontrar la tasa que satisfaga la premisa establecida.
inicial), que bien puede ser el del período
"cero" o "uno". Posteriormente, se hace la interpolación de
los valores para encontrar la que corresponda a la TIR. Se presentan dos
ejemplos ilustrativos de la mecánica de cálculo.
2.3.3 Análisis
incremental.
El concepto de
análisis incremental o marginal o de optimalidad es bien conocido y en
múltiples artículos y textos se ha tratado en detalle y se ha demostrado que
todo análisis de optimalidad entre alternativas excluyentes requiere análisis
incremental y que cuando este se hace, no hay lugar a discrepancias o a inconsistencias
en las decisiones.
2.3.4
Interpretación de la tasa de rendimiento sobre la inversión
adicional.
Como ya se planteó, el primer paso al calcular la
TR sobre la inversión adicional es la preparación de una tabla que incluye
valores incrementales del flujo de efectivo. El valor en esta columna refleja
la inversión adicional requerida que debe ser presupuestada si se selecciona la
alternativa con el costo inicial más alto, lo cual es importante en un análisis
TR a fin de determinar una TIR de los fondos adicionales gastados por la
alternativa de inversión más grande. Si los flujos de efectivo incrementales de
la inversión más grande no la justifican se debe seleccionar la alternativa más
barata. Pero, ¿Qué decisión tomar sobre la cantidad de inversión común a ambas
alternativas? ¿Se justifica ésta de manera automática?, básicamente sí, puesto
que debe seleccionarse una de las alternativas mutuamente excluyentes. De no
ser así, debe considerarse la alternativa de no hacer nada como una de las
alternativas seleccionables, y luego la evaluación tiene lugar entre 3
alternativas.
Bibliografía
Ø Libro:
Fundamentos de ingeniería Económica
Ø Autor: Baca,
Urbina Gabriel,
Ø Editorial: McGraw Hill.
CONCLUSION
Esta unidad se
dedico al estudio de los métodos de evaluación y selección de alternativas
análisis de tasa de rendimiento
Estos estudios con lleva a la
ingeniería económica a un ámbito más extenso que se nos fue explicando durante
lo largo de la unidad para que nos sirva cada uno de los conceptos
implementados en esta unidad de trabajo estos se fueron analizando y se llevo
acabo una aplicación de cada una de ellas en el trascurso de su estudio muchos
nos preguntamos para que o por que el estudio de esto pero es parte fundamental
de nuestra carrera de ingeniería en gestión empresarial para tener un optimo
desempeño en nuestras zonas de trabajo por q aprendiendo bien conceptos métodos
y técnicas de esto podremos sacar a delante cada trabajo
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miércoles, 19 de septiembre de 2012
UNIDAD II Métodos de evaluación y seccion de alternativas, analisis de tasa de rendimiento
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